委託他人代辦居留證延期，需準備以下文件：
1. 申請人文件：外僑居留證正本、護照正本（臨櫃申請時需繳驗並留存影本）、延期相關證明文件（依送件須知）。
2. 遺失補發：若為遺失補發，需另附遺失具結書或報案證明。
3. 委託證明：委託書正本、受委託人之身分證件正本。
4. 海外特殊規定：若申請人人在海外，委託書及相關證明文件均須經駐外館處驗證後，才可由國內受委託人臨櫃辦理。